Un multiple commun à deux nombres
aetbest un nombre qui est multiple deaet aussi deb
Un multiple commun à deux nombres
aetbest un nombre qui est multiple deaet aussi debExemple :
Les multiples de
12sont :0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ...Les multiples de
15sont :0 ; 15 ; 30 ; 45 ; 60 ...Les multiples communs de
12et15sont les multiples de15:0 ; 60 ; 120 ...
PPCM = Plus Petit Multiple Commun (ou PPMC) entre plusieurs nombres
PPCM est le plus petit des multiples communs non nuls à ces nombres
Exemple :
Le PPCM de
12et15est60.
Pour trouver le PPCM de deux nombres :
Décomposer chaque nombre en produit de nombres premiers.
Faire le produit de tous les facteurs de décomposition, affectés de leur plus grand exposant
Exemple :
12 = 22 x 3
15 = 3 x 5PPCM =
22 x 3 x 5 = 60
Un diviseur commun à deux nombres
aetbest un nombre qui est diviseur deaet aussi debExemple :
Les diviseurs de
12sont :1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12Les diviseurs de
15sont :1 ; 3 ; 5 ; 15Les diviseurs communs de
12et15sont les diviseurs de3:1et3
PGCD = Plus Grand Diviseur Commun (ou PGDC) entre plusieurs nombres
PGCD est le plus grand des diviseurs communs à ces nombres
Exemple :
Le PGCD de
12et15est3.
Pour trouver le PGCD de deux nombres :
Décomposer chaque nombre en produit de nombres premiers.
Faire le produit des facteurs de décomposition communs, affectés de leur plus petit exposant
Exemple :
12 = 22 x 3
15 = 3 x 5PGCD =
3
Note : le produit du PPCM et du PGCD est égal au produit des deux nombres
Exemple :
60 x 3 = 180 = 12 x 15
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