Rappel de base

Critères de divisibilité

Un nombre entier a est un multiple d'un nombre entier non nul b s'il existe un nombre entier c tel que : a = b x c avec c différent de 1 alors :

- a est un multiple de b (et de c)

- b est un diviseur de a (c est aussi un diviseur de a)

- a est divisible par b (et par c)

- a a pour diviseur b et c

Exemple : 15 = 5 x 3

- 15 est un multiple de 5 (et de 3)

- 5 est un diviseur de 15 (3 est aussi un diviseur de 15)

- 15 est divisible par 5 (et par 3)

- 15 a pour diviseur 5 et 3

- 5 divise 15 (3 divise aussi 15)

Règles de divisibilité

Un nombre est divisible par :

- 2 si son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6, ou 8 (exemple: 10, 24, 48 ...)

- 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3 (exemple: 12, 63, 123 ...)

- 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4 (exemple: 24, 124, 240 ...)

- 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5 (exemple: 10, 15, 45 ...)

- 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9 (exemple: 27, 99, 189 ...)

- 10 si son dernier chiffre est 0 (exemple: 10, 20, 100 ...)

- 11 si la somme : (1^er chiffre + 3^ème chiffre + 5^ème chiffre+...)-(2^ème chiffre + 4^ème chiffre + 6^ème chiffre +...) est divisible par 11 (exemple: 121, 165 ...)

- 25 si ses deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 25 (exemple: 50, 125, 4 125 ...)

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