Rappel de base

Multiplier et diviser par 10 ; 100 ; 1 000

Multiplier par 10 ; 100 ; 1 000 ... consiste à déplacer la virgule vers la droite d'autant de fois qu'il y a de zéros

Exemple :
0.16 x 10 = 1.6
32 x 100 = 3 200
4.86 x 1 000 = 4 860

Diviser par 10 ; 100 ; 1 000 ... consiste à déplacer la virgule vers la gauche d'autant de fois qu'il y a de zéros

Exemple :
0.16 / 10 = 0.016
32 / 100 = 0.32
4.86 / 1 000 = 0.00486

Multiplier et diviser par 0.1 ; 0.01 ; 0.001

Multiplier par 0.1 ; 0.01 ; 0.001 ... revient à diviser par 10 ; 100 ; 1 000 ...

Exemple :
0.16 x 0.1 = 0.16 / 10 = 0.016
32 x 0.01 = 32 / 100 = 0.32
4.86 x 0.001 = 4.86 / 1 000 = 0.00486

Diviser par 0.1 ; 0.01 ; 0.001 ... revient à multiplier par 10 ; 100 ; 1 000 ...

Exemple :
0.16 / 0.1 = 0.16 x 10 = 1.6
32 / 0.01 = 32 x 100 = 3 200
4.86 / 0.001 = 4.86 x 1 000 = 4 860

Multiplier et diviser par 5 ; 50 ; 500

Multiplier par 5 ; 50 ; 500 ... consiste à multiplier par 10 ; 100 ; 1 000 ... et à diviser par 2

Exemple :
0.16 x 5 = 0.16 x 10 / 2 = 1.6 / 2 = 0.8
32 x 50 = 32 x 100 / 2 = 3 200 / 2 = 1 600
4.86 x 500 = 4.86 x 1 000 / 2 = 4 860 / 2 = 2 430

A noter qu'il peut être plus simple de diviser d'abord par 2 : 4.86 x 500 = 4.86 / 2 x 1 000 = 2.43 x 1 000 = 2 430

Diviser par 5 ; 50 ; 500 ... consiste à diviser par 10 ; 100 ; 1 000 ... et à multiplier par 2

Exemple :
0.16 / 5 = 0.16 / 10 x 2 = 0.016 x 2 = 0.032
32 / 50 = 32 / 100 x 2 = 0.32 x 2 = 0.64
4.86 / 500 = 4.86 / 1 000 x 2 = 0.00486 x 2 = 0.00972

A noter qu'il peut être plus simple de multiplier d'abord par 2 : 4.86 / 500 = 4.86 x 2 / 1 000 = 9.72 / 1 000 = 0.00972

Multiplier et diviser par 0.2 ou 0.25

Multiplier par 0.2 revient à diviser par 5 ou diviser par 10 et multiplier par 2

Exemple :
32 x 0.2 = 32 / 5 = 32 / 10 x 2 = 3.2 x 2 = 6.4

Multiplier par 0.25 revient à diviser par 4 ou diviser par 2 deux fois de suite

Exemple :
32 x 0.25 = 32 / 4 = 32 / 2 / 2 = 16 / 2 = 8

Diviser par 0.2 revient à multiplier par 5 ou multiplier par 10 et diviser par 2

Exemple :
32 / 0.2 = 32 x 5 = 32 x 10 / 2 = 320 / 2 = 160

Diviser par 0.25 revient à multiplier par 4 ou multiplier par 2 deux fois de suite

Exemple :
32 / 0.25 = 32 x 4 = 32 x 2 x 2 = 64 x 2 = 128

Multiplier et diviser par 2.5 ; 25 ; 250

Multiplier par 2.5 ; 25 ; 250 ... revient à multiplier par 10 ; 100 ; 1 000 ... puis à diviser par 4 ou diviser par 2 deux fois de suite

Exemple :
32 x 2.5 = 32 x 10 / 4 = 320 / 2 / 2 = 160 / 2 = 80

Diviser par 2.5 ; 25 ; 250 ... revient à diviser par 10 ; 100 ; 1 000 ... puis à multiplier par 4 ou multiplier par 2 deux fois de suite

Exemple :
32 / 2.5 = 32 / 10 x 4 = 3.2 x 2 x 2 = 6.4 x 2 = 12.8

Multiplier par 11 ; 101 ; 1 001

Multiplier par 11 ; 101 ; 1 001 ... consiste à multiplier par 10 + 1 ; 100 + 1 ; 1 000 + 1 ...

Exemple :
32 x 11 = 32 x (10 + 1) = 320 + 32 = 352

Multiplier par 9 ; 99 ; 999

Multiplier par 9 ; 99 ; 999 ... consiste à multiplier par 10 - 1 ; 100 - 1 ; 1 000 - 1 ...

Exemple :
32 x 9 = 32 x (10 - 1) = 320 - 32 = 288

Grouper les nombres

Changer la place des nombres peut permettre de calculer plus vite.

Exemple :
32 + 27 + 8 + 13 = (32 + 8) + (27 + 13) = 40 + 40 = 80
25 x 9 x 4 / 3 = (25 x 4) x (9 / 3) = 100 x 3 = 300

Vérifier la cohérence du résultat

Pour vérifier un résultat ou répondre à un QCM, simplifier votre calcul en utilisant des nombres proches plus simples.

Exemple :
21.58 x 9.9 = 213.64 ~ 22 x 10 ~ 220

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