Test mathématique: Calcul littéral - Développement

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Rappel de base

Ecriture mathématique utilisant des nombres et des lettres

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Rappel de base

Ecriture mathématique utilisant des nombres et des lettres

Réduction

Additionner ou soustraire les termes de même nature

Exemple : 4x2 + 3x + 7x2 + 5 + 6x = 11x2 + 9x +5

Développement

Transformer un produit en une somme

Distributivité simple

a (x + y) = ax + ay

a (x - y) = ax - ay

Exemple :

5(3x + 2y - 5) = 15x + 10y -25

Distributivité double

(a + b)(x + y) = ax + ay + bx + by

Exemple :

(x + 2)(x - 5) = x2 - 5x + 2x - 10 = x2 - 3x - 10

Suppression des parenthèses

a + (b - c) = a + b - c

a - (b + c) = a - b - c

a - [b - (c + d)] = a - [b - c - d] = a - b + c + d

Exemple :

(2x + 1) - [3 - (4x + 1)] = 2x + 1 - 3 + 4x + 1 = 6x -1

Calcul

Remplacer les lettres par leur valeur

Exemple :

a = 1, b =2

6a - 5 - a(5b - 2)= 6 x 1 - 5 - 1 x (5 x 2 - 2) = -7

Identités remarquables

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

(a + b)(a - b) = a2 - b2

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