Test logique: Carré logique - Mastermind©

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Carré logique - Mastermind©

Les tests de carrés logiques, encore appelés tests Mastermind©, ont pour support des lignes de chiffres, de lettres et plus rarement de figures géométriques. A partir des indications données pour chaque ligne, il faut déterminer la logique de l'exercice et ainsi trouver par déduction la solution recherchée, appelée "mot" (sans signification) ou encore "suite".

Exemple d'un carré logique - Mot de deux lettres

Trouver le "mot" de deux lettres, sachant que :

AB a une lettre commune bien placée - 1 BP
AC a une lettre commune mal placée - 1 MP

La réponse est : CB

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Carré logique - Mastermind©

Les tests de carrés logiques, encore appelés tests Mastermind©, ont pour support des lignes de chiffres, de lettres et plus rarement de figures géométriques. A partir des indications données pour chaque ligne, il faut déterminer la logique de l'exercice et ainsi trouver par déduction la solution recherchée, appelée "mot" (sans signification) ou encore "suite".

Codes

1 BP = un élément commun bien placé

2 BP = deux éléments communs bien placés

1 MP = un élément commun mal placé

2 MP = deux éléments communs mal placés

Exemple d'un carré logique - Mot de deux lettres

Trouver le "mot" de deux lettres, sachant que :

AB a une lettre commune bien placée - 1 BP
AC a une lettre commune mal placée - 1 MP

La réponse est : CB

A noter, que chaque élément n'apparaît qu'une seule fois dans un "mot". Il est ainsi impossible d'avoir commme solution AA, BB ...


1ère méthode - Raisonnement global

La lettre A ne peut pas être à la fois bien placée et à la fois mal placée en étant placée en position 1 sur les deux lignes. Ainsi, nous pouvons supprimer la lettre A du "mot" cherché.

La lettre B est donc forcément la lettre bien placée en deuxième position.

La lettre C est la lettre mal placée et doit être positionnée dans la première case.

Nous obtenons la réponse CB


2ème méthode - Raisonnement ligne par ligne

D'après la première ligne, nous savons que AB a une lettre commune avec le "mot" que nous cherchons et que celle-ci est bien placée.

Ainsi, la solution correspond à : A? ou ?B

D'après la deuxième ligne, nous savons que AC a une lettre commune avec le "mot" que nous cherchons et que celle-ci est mal placée.

Ainsi, la solution correspond à : ?A ou C?

Nous obtenons ainsi deux solutions possibles : AA ou CB

D'aprés les instructions, seule la solution CB est possible.

Exemple d'un carré logique - Mot de deux chiffres

Trouver le "mot" de deux chiffres, sachant que:

12 1 MP
23 1 MP

La réponse est : 31


Le raisonnement est le même que l'exemple précédent.

Nous avons : ?1 ou 2? et ?2 ou 3?

Ainsi la seule réponse possible est : 31

Exemple d'un carré logique - Mot de trois lettres

Trouver le "mot" de trois lettres, sachant que :

ABC2 BP
ACD1 BP
BEF2 MP

La réponse est : ABE


1ère méthode - Raisonnement global

La lettre C ne peut pas être bien placée sur deux lignes à deux emplacements différents.

Ainsi, nous pouvons supprimer la lettre C du "mot" cherché; la solution est du type AB?

La lettre D est à éliminée car la lettre bien placée dans ACD est la lettre A.

La lettre F ne peut pas être présente en troisième position car aucune lettre dans BEF n'est bien positionnée. Ainsi, la troisième lettre est le E.

Nous obtenons la réponse ABE


2ème méthode - Raisonnement ligne par ligne

D'après la première ligne, nous savons que l'une de ces trois propositions est correcte : ?BC (cas 1) ou A?C (cas 2) ou AB? (cas 3).

Cas 1 :

?BC2 BP
ACD1 BP

La solution serait ABC, ce qui n'est pas possible car nous retrouvons la première ligne de l'énoncé qui ne comporte que 2 BP.

Cas 2 :

A?C2 BP
ACD1 BP

Nous avons deux lettres communes A et C entre les deux lignes, alors que dans la deuxième ligne il n'y a qu'une seule lettre commune possible (1BP). Ainsi cette solution n'est pas possible.

Cas 3 :

AB?2 BP
ACD1 BP
BEF2 MP

Nous pouvons déduire de la deuxième ligne que les lettres C et D ne font pas parties du "mot" cherché.

La troisième ligne, nous confirme que la lettre B est commune avec notre "mot". De plus, nous pouvons déduire que la troisième lettre est la lettre E qui est également mal placée en deuxième position.

Nous obtenons bien la réponse ABE

Exemple d'un carré logique - Mot de trois chiffres

Trouver le "mot" de trois chiffres, sachant que :

1231 BP
1452 MP
4131 MP

La réponse est : 524


1 et 3 ne peuvent être à la fois bien placés et mal placés donc sont à éliminer.

2 est bien placé en position 2; le chiffre est donc en deuxième position.

4 est mal placé en position 1 et 2; le chiffre est donc en troisième position.

5 est mal placé en position 3; le chiffre est donc en première position.

La réponse est bien : 524

Exemple d'un carré logique - Mot de quatre lettres

Trouver le "mot" de quatre lettres, sachant que :

ABCD2 BP
CDAB2 MP
EFCD2 MP
CDFE2 MP

La réponse est : ABEF


C et D ne peuvent être à la fois bien placées et mal placées donc sont à éliminer.

A et B sont bien placées en position 1 et 2.

E est mal placée en position 4; la lettre est donc en troisième position.

F est mal placée en position 3; la lettre est donc en quatrième position.

La réponse est bien : ABEF

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